(相关资料图)

1、过P向x轴，y轴引垂线，与x轴交与M。

2、与y轴交与N则|OM|=x,|ON|=y因为△BNP∽△BOA所以BN/BN+NO=2/3因为NO=y所以BN=2y同理因为△APM∽△ABO所以MA/MA+MO=AP/AP+PB=1/3因为OM=x所以NA=(1/2)x即A((3/2)x,0)B(0,3y)因为P(x,y),点Q与P关于y轴对称所以Q(-x,y)因为OQ=(-x,y)AB=((-3/2)x,3y)且OQ·AB=1所以(-3/2)x²+3y²=1所以P的轨迹方程为(-3/2)x²+3y²=1。

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