教材: MIT 讲义 (/classes//2018SP/files/_) 

(资料图片仅供参考)

第一章 Multilinear Algebra

Backgrounds 

章节主要是复习一遍线性代数的基本知识。

习题

Ans: Just do it be definition! 

Ans: Just check:  

Ans: Just check: 

a) Bilinearly: 

b) Symmetry:  

c) Postivity: 

These all follows from definition of addition and multiplication of real numbers. 

Quotient Spaces and Dual Spaces 

章节里面的内容更深一点，但也属于线性代数的范畴。

习题

Ans: 

Ans: 

Ans: 

Ans: 

Ans:

Ans: 

Ans: 

Ans: 

Ans:

Ans: 

Ans:

Ans:

其它资参考料：

1）微分形式入门课 （/playlist?list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7）：这位教授所有的视频都很推荐，讲得非常通俗易懂。

2）教科书：John Hubbard_ Barbara Burke Hubbard - Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms_ A Unified Approach-Matrix Editions (2015)